Vivimos en una sociedad rica en datos con una capacidad de procesamiento y explotación cada vez menos costosa debido en parte al crecimiento exponencial de la tecnología en las últimas décadas [1]. El análisis y modelado de datos ha tomado un peso decisivo en muchos ámbitos de la sociedad, viéndose reflejado en la creciente popularidad de ciertas carreras universitarias que hasta hace pocos años no pasaban por su mejor época [2]. Los profesionales que se dedican a las áreas relacionadas con los datos ven con normalidad que un fenómeno pueda (y deba) ser explicado en base a un conjunto de variables que pueden pertenecer a disciplinas que, a priori, no están conectadas. Es decir, nos encontramos ante situaciones en las que hay una interdependencia entre áreas de conocimiento que necesitan de su apoyo para poder explicar determinados fenómenos.

Esta necesidad impuesta por las circunstancias no es una propiedad única de los problemas derivados de la sociedad de principios del siglo XXI. Ya a mediados del siglo pasado, el físico y escritor inglés C. P. Snow habló de la necesidad de conectar las dos culturas [3] — ciencias y humanidades — para solventar los problemas que estaban surgiendo en el mundo moderno. La relación entre las dos culturas y, en general, entre todas las áreas del conocimiento, ha tenido sus más y sus menos a lo largo de la historia [4]. Si bien es cierto que la especialización está directamente relacionada con el desarrollo de las disciplinas, la historia de la ciencia de los últimos siglos ha provocado un progresivo acercamiento de todas ellas al considerar el método científico como el camino correcto para alcanzar la verdad objetiva.

En el ámbito científico, la Torre de Pisa está íntimamente ligada a la imagen de Galileo Galilei dejando caer desde lo alto dos objetos de diferente peso para probar la hoy conocida como ley de caída libre de los cuerpos. Aunque es inverosímil que Galileo pudiera llevar a cabo tal experimento en el siglo XVI [5], esta imagen ilustra muy bien el nacimiento de la ciencia moderna al tratar de establecer leyes a partir de la repetición sistemática de experimentos. Además, gracias al desarrollo de la geometría analítica en el siglo XVII, las leyes de la mecánica de Galileo se pudieron representar no solo como formas geométricas — herencia de la filosofía clásica griega —  sino también a través de expresiones matemáticas. Por ejemplo, una parábola puede ser representada gráficamente, pero también tiene una expresión matemática que facilita su manipulación, tal y como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Representación gráfica y matemática de tres parábolas.

Posteriormente, en el siglo XVII, Issac Newton culminó la Revolución Científica al desarrollar la ley de la gravitación universal que permitía, a través de una sencilla expresión matemática, explicar muchos de los fenómenos del universo observable. El paradigma newtoniano desprendía una visión mecanicista del mundo que impregnó muchas disciplinas no solo científicas sino también humanísticas. A lo largo del siglo XVII y siglo XVIII, la idea de que el comportamiento social podía seguir rigurosas leyes descritas en términos mecanicistas fue aceptada en determinados círculos filosóficos [6,7]. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX, con el nacimiento de la física estadística [8], cuando el estudio de los colectivos sociales dejó de analizarse en función de las caprichosas acciones individuales para centrarse en el comportamiento medio predecible de la multitud.

La física estadística, a partir de una serie de asunciones, permite el estudio a nivel macroscópico de sistemas formados por una significativa cantidad de elementos que interactúan entre sí. Por ejemplo, si suponemos un gas metido en una botella, para la física estadística no es relevante el comportamiento de determinadas partículas (nivel microscópico) sino las medidas macroscópicas (volumen, temperatura, presión, etcétera) que pueden ser resultado de multitud de configuraciones microscópicas distintas. En la Figura 2 se muestra una esquemática representación de seis microestados que dan un único macroestado. En cada caja hay 15 partículas calientes (rojas) y el resto frías (azules). Suponiendo que la temperatura de las partículas rojas y de las partículas frías es la misma independientemente de la caja, la temperatura de cada caja (nivel macroscópico) será la misma. Este mismo ejercicio se puede realizar pensando en un evento cotidiano como es calentar agua en una olla. Cuando alcanza la temperatura de 100ºC, ¿cuántas combinaciones (microestados) posibles de las partículas que conforman el agua pueden dar lugar a que la temperatura media sea 100ºC?

Figura 2. Distintos microestados pueden dar un mismo macroestado.

Si ahora trasladamos este método de estudio al comportamiento humano, nos encontramos, por ejemplo, con una herramienta de análisis de las distintas formas de evacuación de un local de grandes dimensiones centrándonos no en el nivel “microscópico” (cómo se mueve cada persona) sino en el nivel macroscópico (cómo se mueve la masa). Así veremos que, independientemente de los individuos que ocupen el local, la evacuación será similar salvo pequeñas variaciones. Es decir, nos centramos en los comportamientos medios predecibles para obtener conclusiones que permitan una mejora en el diseño de locales en los que van a coincidir cientos o miles de personas. 

Estos sistemas formados por una enorme cantidad de elementos conectados que pueden asumirse como indistinguibles para su estudio y que manifiestan comportamientos emergentes predecibles se denominan sistemas complejos. Hay multitud de ejemplos con los que estamos familiarizados: las colonias de insectos, el movimiento de las dunas, el oleaje, fenómenos atmosféricos como las borrascas o los huracanes, los terremotos, las ciudades, el cerebro, la economía de libre mercado, etcétera. Prácticamente vivimos rodeados de sistemas complejos [10]. Nosotros mismos somos un sistema complejo al estar formados por millones de elementos que interactúan entre sí para dar lugar a comportamientos macroscópicos tales como el bombeo del corazón, la respiración, el parpadeo o el movimiento. 

Una característica de los sistemas complejos de elementos vivos es la capacidad para auto-organizarse. La fotografía de la Figura 3, representa un bello ejemplo de cómo las aves se agrupan formando un organismo único fundamentado en una sencilla regla como es imitar lo que hacen los vecinos cercanos. El resultado es un comportamiento replicable mediante simulaciones de ordenador. Siguiendo una misma lógica, podemos analizar y, hasta cierto punto, predecir cómo se va a comportar una manifestación de seres humanos bajo la premisa de que cada individuo se moverá atendiendo a las acciones de sus vecinos. No obstante, este fenómeno social es altamente inestable al depender de múltiples factores que condicionan  fuertemente el desarrollo y desenlace de la manifestación: no es lo mismo el contexto en el que se desarrolla una manifestación en defensa del clima que otras enmarcadas en conflictos que afectan de forma directa al presente del colectivo involucrado. Como seres humanos que somos, hay comportamientos impredecibles basados en nuestras vivencias, en nuestros miedos, anhelos y expectativas, que ningún análisis podrá sintetizar y ningún modelo podrá predecir.

Figura 3. Las aves se agrupan para alimentarse o viajar creando un comportamiento emergente.

Durante la Copa Mundial de Fútbol de 1986 se popularizó La ola, ese fenómeno en el que unos espectadores levantan los brazos e inmediatamente se crea una onda formada por el levantamiento de brazos de los aficionados que recorre el estadio durante un periodo de tiempo. En este ejemplo en el que el fenómeno social tiene una duración corta comparado con el de una manifestación, y las personas que participan en la ola pueden ser tratados como individuos indistinguibles, sí que es posible realizar análisis y predicciones sobre su evolución. Así pues, mediante análisis de decenas de vídeos de diferentes olas se han obtenido la siguientes conclusiones [11]:

  • 3/4 olas se producen en sentido horario.  
  • La velocidad de la ola es de 12 m/s. 
  • Su anchura suele variar entre 6 m y 12 m. 
  • Es generada por el levantamiento simultáneo de no más de varias decenas de aficionados, como se puede ver en este video
  • Una vez generada se expande por el estadio hasta alcanzar una forma simple y estable, tal y como se aprecia en la Figura 4a.

Figura 4. a. Evolución del frente de onda de la ola. b. Probabilidad de formación de la ola dependiente del límite de activación y el tamaño del grupo que inicia el movimiento.

Crear un modelo para la ola no es complicado si lo comparamos con el de otros sistemas complejos como pueden ser las epidemias en el mundo moderno [12] o los fenómenos meteorológicos [13]. De forma simplificada podríamos establecer los siguientes pasos para diseñarlo: 

  1. Partimos de que cada individuo i del estadio puede estar en un tiempo t en uno de estos tres estados posibles:  
    1. Inactivo: está sentado en su butaca y puede ser activado.
    2. Activo: está levantando los brazos.
    3. Tocado: está volviendo a bajar los brazos o ya está sentado porque ha pasado la ola y no puede ser activado.
  2. Cada individuo i tiene un límite de activación cpor encima del cual un individuo inactivo es activado. Este límite de activación se asigna de forma aleatoria entre el rango (c-Δc, c+Δc).
  3. En cada paso de tiempo se compara la densidad de individuos activos alrededor de cada individuo i, wij , a través de una expresión matemática que puede consultarse en la referencia [14].
  4. Si ci > wij, entonces i pasa a estado Activo, y en el siguiente paso de tiempo a estado Tocado. Por otro lado, si ci < wij, i seguirá en estado Inactivo.

En resumidas cuentas: un individuo i levantará los brazos para continuar con la ola si a su alrededor hay suficiente densidad de personas que estén levantando los brazos. En caso contrario permanecerá sentado. Y si ya ha levantado los brazos, en el siguiente paso de tiempo tendrá que bajarlos. 

La ola es un ejemplo de cómo un fenómeno social puede ser analizado y modelado atendiendo únicamente a un conjunto de reglas obtenidas mediante la observación. Otro ejemplo reseñable por su sencillez es el de probabilidad de que en una guerra haya conflictos que causen un número determinado de muertes. Si nos fijamos en las tres gráficas de la Figura 5, vemos que siguen una ley de potencia P= N-a que nos indica  que la probabilidad de que suceda un enfrentamiento dentro de una guerra que cause más de 100 bajas es altamente improbable. En este caso tan solo es necesaria la recopilación de datos y representarlos para inferir una sencilla expresión matemática que ajuste a los puntos y nos permita obtener conclusiones. 

Figura 5. Probabilidad de incidentes en guerras en función del número de bajas.

Un caso más interesante y útil para la sociedad es el de las ciudades inteligentes, más conocidas por su término en inglés smart cities. Aunque estamos lejos de ello, hay multitud de proyectos e ideas [15,16] que nos acercan a un futuro en el que los datos nos permitan modelar las ciudades para que sean más eficientes, flexibles y habitables. Con el crecimiento de los núcleos urbanos, la concentración de ciudadanos en determinadas áreas y el abandono de las zonas rurales, se hace imperativo adaptar las ciudades a sus ciudadanos de acuerdo a sus necesidades. En este ejemplo de sistema complejo se muestra con evidencia cómo solo mediante la confluencia de una gran variedad de disciplinas llegaremos a desarrollar ciudades inteligentes en las que la tecnología esté al servicio de los ciudadanos. Economía, política, sociología, psicología, diversas ingenierías, matemáticas, física, derecho, estadística o educación, son algunas de las ramas que tienen que trabajar de forma conjunta para el desarrollo de este tipo de ciudades, sin olvidar a la gran olvidada, la madre de todas las disciplinas, la filosofía, que nos guíe en el uso ético de los datos. Pero como escribió Michael Ende en La Historia Interminable: Esa es otra historia y debe ser contada en otra ocasión.

Lecturas recomendadas

  • Caos: la creación de una ciencia.  James Gleick. 
  • ¿Qué es la vida? Erwin Schrödinger
  • La trama de la vida. Una nueva perspectiva de los sistemas vivos. Fritjof Capra. 
  • Redes complejas. Del genoma a Internet. Ricard Solé. 
  • Complejidad. El caos como generador del orden. Roger Lewin.
  • Why society is a complex matterPhilip Ball.

Referencias

Imagen: Unsplash | @armand_khoury